Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh dinas perhubungan.
masalah,
Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil di suhu 34oC, maka harus dimasukkan ke inkubator selama 2 hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32oC hingga 35oC. Bayi tersebut lahir dengan BB seberat 2.100-2.500 gram. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0,2oC, tentukan interval perubahan suhu inkubator.
Cara I (Dihitung dengan Nilai Mutlak)
Pada kasus tersebut di atas, kita sudah mendapatkan data dan suhu inkubator yang harus dipertahankan selama 1-2 hari semenjak kelahiran, yaitu 34oC. Misalkan t adalah segala kemungkinan perubahan suhu inkubator akibat pengaruh suhu ruang, dengan perubahan yang diharapkan sebesar 0,2oC, Nilai mutlak suhu tersebut dapat dimodelkan, yaitu sebagai berikut.
|t – 34| ≤ 0,2
Dengan menggunakan Definisi 1.1, |t – 34| ditulis menjadi
Akibatnya, |t – 34| ≤ 0,2 berubah menjadi
t – 34 ≤ 0,2 dan –(t – 34) ≤ 0,2 atau
t – 34 ≤ 0,2 dan (t – 34) ≥ -0,2
atau dituliskan menjadi
|t – 34| ≤ 0,2 ⇔ –0,2 ≤ t – 34 ≤ 0,2
⇔ 33,8 ≤ t ≤ 34,2
Dengan demikian, interval perubahan suhu inkubator adalah {t|33,8 ≤ t ≤ 34,2}.
Jadi, perubahan suhu inkubator itu bergerak dari 33,8oC sampai dengan 34,2oC.
Cara II (Mengamati Melalui Garis Bilangan)
Perhatikan garis bilangan di bawah ini.
 |
| Interval perubahan suhu |
Berdasarkan gambar, interval perubahan suhu inkubator adalah {t|33,8 ≤ t ≤ 34,2}.
Jadi, perubahan suhu inkubator itu bergerak dari 33,8oC sampai dengan 34,2oC.
0 komentar:
Posting Komentar