Sekarang perhatikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel berikut. Kegiatan jual beli bawang merah dan bawang putih serta memilih manakah bawang merah dan putih yang baik dan berkualitas.
Harga 3 kg bawang merah dan 2 kg bawang putuih adalah Rp 65.000,-.
Harga 1 kg bawang merah dan 3 kg bawang putih adalah Rp 75.000,-.
Berapa harga yang dibutuhkan Pak Budi jika membeli 5 kg bawang merah dan 5 kg bawang putih di toko yang sama?
Jika menemukan permasalahan seperti ini, dalam benak kita langsung muncul pertanyaan? Sebetulnya berapa harga 1 kg bawang merah dan 1 kg bawang putih?
Bisakah kita menebaknya dengan acak?
Permasalahan yang sederhana inilah yang mengawali munculnya konsep Persamaan Linear Dua Variabel?
Maksudnya bagaimana?
Kita misalkan saja harga 1 kg bawang merah = x dan harga 1 kg bawang putih = y. Bo leh tidak?
Jika variabel yang dipilih tidak x dan y? Jawabannya boleh. Ini hanya permisalan untuk memudahkan dalam penyelesaian permasalahan. Muncullah bahasa matematika dari permasalahan di atas dan diperoleh dua persamaan yaitu
1x + 3y = Rp 75.000,-
Dengan munculnya dua buah persamaan ini, maka penyelesaian selanjutnya akan lebih mudah. Kemampuan dalam memahami dan menelaah permasalahan-permasalahan menjadi bahasa matematika ini yang harus selalu rutin di asah oleh Anda!
Bagaimana bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel?
Lihat saja contoh dibawah ini!
(i) 2x + 2y = 3
(ii) P – 5q = 10
(iii) Y = 3x – 2
(iv) 6y + 4 = 4x
(v) y = 2x2 – 5
Dari 5 contoh diatas, manakah yang merupakan persamaan linear dua variabel? Sebelum menjawabnya, terlihat dengan jelas dari contoh diatas bahwa yang merupakan persamaan linear dua varibel adalah persamaan (i), (ii), (iii) dan (iv) dengan variabel x, y, p dan variabel q. Sedangkan, menurut Anda, kira-kira untuk persamaan (v) termasuk kelompok yang mana? Padahal juga mempunyai dua variabel yaitu x dan y. Ya, persamaan (v) termasuk kelompok persamaan kuadrat karena variabel x mempunyai pangkat 2 (kuadrat).
Dari contoh diatas dan penjabaran serta penelaan dari permasalahan, kita temukan konsep sederhana dari persamaan linear dua variabel
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan
linear yang memiliki dua jenis variabel dengan pangkat
masing-masing variabelnya berdejarat 1.
Dua atau lebih persamaan linear dua variabel dengan jenis variabel yang sama dapat membentuk sistem yang kita sebut dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel/peubah adalah
Dengan a1, a2, b1, b2, c1, dan c2 konstan dengan a1 dan b1 tidak keduanya nol, serta a2 dan b2 tidak keduanya nol. Nilai – nilai pengganti peubah x dan y yang membuat sistem persamaan di atas bernilai benar disebut penyelesaian sistem persamaan tersebut. Himpunan yang beranggotakan penyelesaian-penyelesaian sistem persamaan diatas disebut dengan himpunan penyelesaian
Contoh 3:
Tulislah kalimat ini dengan bahasa matematika. “Jika umur Ibu Sarminah 8 Tahun lebih tua dari Umur Ibu Muthmainnah, dan jika dijumlahkan umur keduanya 94 tahun dengan menggunakan variabel x dan y sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya!
Jawab:
Misalnya :
Umur Ibu Sarminah = y dan Umur Ibu Muthmainnah = x
Dari permasalahan di atas, ada dua pokok kalimat yang bisa digali dan ditelaah
Pernyataan pertama “Ibu Sarminah 8 tahun lebih tua dari umur Ibu Muthmainnah”
menjadi suatu persamaan y = x + 8
Pernyataan kedua “jika dijumlahkan umur keduanya 94 tahun”
menjadi suatu persamaan x + y = 94
APRESIASI
- pilih "PARESIASI" untuk mengisi absensi
- apresiasi yang tidak sesuai dengan perintah tidak dihitung sebagai absensi
0 komentar:
Posting Komentar