sistem persamaan linear satu variabel

Perhatikan ikan tongkol diatas, jika ibu mempunyai rencana membeli ke enam ikan ini dengan harga Rp 180.000,- berapa harga beli ikan tongkol tersebut jika budi membeli satu ikan tongkol? Salah satu pertanyaan sederhana yang timbul dari proses pembelian ikan tongkol diatas. Bagaimana kita dapat mengerjakan permasalahan di atas? Sebetulnya sangat sederhana. Dalam bayangan kita, akan bertanya sebetulnya harga awal 1 ikan tongkol itu berapa? Untuk memudahkan dalam penyelesaian, kita buat dalam bentuk variabel/huruf. Jika harga 1 ikan tongkol kita misalkan dengan variabel/huruf “x”, diperoleh sebuah kalimat matematika yaitu 6 dikali “x” = Rp 180.000,- atau 6.x = Rp 180.0000,- sehingga dengan perubahan diatas, diperoleh

Untuk menemukan konsep materi ini dengan sangat mudah, Anda harus selalu mengasah kemampuan untuk selalu bertanya. Pertanyaan terakhir! Kenapa diberi nama persamaan linear? Bukan nama persamaan yang lain?. Persamaan ini dikatakan linear jika hubungan ini digambarkan dalam sistem koordinat kartesius berbentuk garis lurus.

Ekspresi atau bentuk matematika merupakan gabungan atau kombinasi symbol-simbol matematika bilangan, konstata, variabel, operasi, fungsi, tanda baca, pengelompokan dan aspek lainnya yang membentuk kalimat matematika. Pada suatu ekspresi matematika, variabel merupakan lambang pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya, konstata merupakan bilangan yang tidak memuat variabel, koefi sien adalah bilangan yang memuat variabel, dan suku adalah variabel beserta koefi sien atau konstata yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau pengurangan.

Ekspresi matematika yang memuat simbol kesamaan, “=”, disebut dengan persamaan. Sedangkan persamaan dengan yang memuat satu variabel berpangkat satu pada setiap suku-sukunya disebut persamaan linear. Jadi, persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah persamaan linear yang memiliki satu jenis variabel. Untuk memahami konsep tentang Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV), dapat diperoleh dari kesimpulan beberapa soal dibawah ini:

Contoh 1

Tulislah kalimat ini dengan bahasa matematika. “Suatu bilangan jika dikalikan 3 kemudian dikurangi 5, hasilnya adalah 10” dengan menggunakan variabel x sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.

Penyelesaian:
Misalkan pengganti bilangan tersebut adalah “x”, berarti bahasa matematikanya 
3x – 5 = 10.

Berdasarkan contoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa bentuk umum persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan sebagai
ax + b = c, di mana a, b, c konstan dan a ≠ 0

Contoh 2:
1. Selesaikanlah persamaan berikut x + 5 = 10

Penyelesaian:
      x + 5 = 10
x + 5 – 5 = 10 – 5 (ruas kanan dan kiri dikurangi 5)
             x = 5
atau
x + 5 = 10
      x = 10 – 5 (+5 pindah ruas menjadi – 5)
      x = 5

2. Selesaikan persamaan berikut 4x – 12 = - 8

Penyelesaian:
        4x – 12 = - 8
4x – 12 + 12 = - 8 + 12 (ruas kanan dan kiri ditambah 12)
                4x = 4
      4x. (1/4) = 4. (1/4) (ruas kanan dan kiri dikali 1/4)
                 x  = 1
atau

4x – 12 = - 8
        4x = -8 + 12 (-12 pindah ruas menjadi + 12)
        4x = 4
          x = 4/4 (4 kali x, pindah ruas menjadi bagi 4)
          x = 1

3. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2 (5 – x) = 4 (2x – 5)

Penyelesaian:
Bagaimana jika menemukan soal seperti diatas! Langkah yang paling sederhana adalah
mengelompokkan suku-suku yang sejenis baik variabel maupun konstanta.

2 (5 – x) = 4 (2x – 5)
  10 – 2x = 8x – 20 (sederhanakan menggunakan sifat aljabar distributif)
 -2x – 8x = -20 – 10 (pindah ruas untuk mengelompokkan suku sejenis)
     - 10 x = - 30
            x = -30/-10 (-10 kali x, pindah ruas menjadi bagi -10)
            x = 3

---

APRESIASI 

• pilih "PARESIASI" untuk mengisi absensi 
• apresiasi yang tidak sesuai dengan perintah tidak dihitung sebagai absensi